Lojistik regresyonda kaç değişken kullanılabilir? Hasta sayısı neden yetmez?

“Çalışmamda 300 hasta var, 15 değişkenle lojistik regresyon yapabilir miyim?” sorusuna yalnızca 300 sayısını bilerek yanıt verilemez. İncelenen sonuç 150 hastada da görülmüş olabilir, yalnızca 12 hastada da. İki veri setinin aynı sayıda değişkeni aynı kararlılıkla taşıması beklenmez.

Burada sorulması gereken, programın modeli çalıştırıp çalıştırmayacağı değildir. Katsayıların yorumlanabilecek kadar güvenilir olup olmadığıdır. Biyoistatistik analizi kapsamında veri dosyasından önce sonuç değişkeninin tanımı ve modelin amacı üzerinde durulmasının nedeni budur.

Önce modelin neyi yanıtlayacağını yazın

Bir belirtecin komplikasyonla ilişkisini yaş ve hastalık şiddetine göre düzeltmek ile hastanın komplikasyon olasılığını tahmin eden bir araç geliştirmek aynı amaç değildir. İlkinde belirli bir ilişkinin tahmini, ikincisinde yeni hastalardaki tahmin performansı öne çıkar.

“Bağımsız risk faktörlerini bulacağız” cümlesi de tek başına yeterli olmaz. Hangi değişkenin neden değerlendirildiği, ne zaman ölçüldüğü ve hangi sonuca ilişkin olduğu açıklanmalıdır. Tedavi sonrasında oluşan bir bilgiyi, tedavi öncesinde kullanılacak tahmin modeline koymak uygulamada kullanılamayacak bir sonuç üretebilir.

Değişken sayısı ile parametre sayısı neden farklı?

Yaş doğrusal bir terim olarak modele girerse bir katsayıyla temsil edilebilir. Dört kategorili bir hastalık sınıflaması ise referans kategoriye göre kodlandığında üç katsayı gerektirir. Etkileşimler ve doğrusal olmayan terimler de modelin büyüklüğünü artırır. SPSS'te kategorik yordayıcıların tanımlanması bu nedenle atlanmamalıdır. IBM'in lojistik regresyon açıklaması kategorik değişkenlerin gösterge kodlamasıyla ele alınabileceğini belirtir.

Yalnızca sayım amacıyla bir örnek: Yaş, bir laboratuvar ölçümü ve dört kategorili bir tanı grubunu içeren modelde üç sütun adı görürsünüz. Ancak sabit terim dışında, bu değişkenler için toplam beş katsayı tahmin edilir. “Üç değişkenim var” diyerek örneklem yeterliliği değerlendirmek bu farkı kaçırır.

Her değişken için 10 olay yeterli mi?

Bu sayı kaba bir kural olarak kullanılsa da kesin bir sınır değildir. Klinik tahmin modeli geliştirmede gereken örneklem; aday parametre sayısı, sonuç oranı ve beklenen model performansı gibi bilgilere bağlıdır. Riley ve arkadaşlarının çalışması, yeterliliği tek bir olay/parametre oranına indirgemeyen bir planlama yaklaşımı sunar.

Bu yüzden “50 olay varsa kesinlikle beş değişken kullanılabilir” sonucu çıkarılmamalıdır. Beş değişkenin kodlanma biçimi, kategorilerdeki hasta dağılımı ve kullanılabilir kayıt sayısı da incelenir. Bu rehber tahmin modeli geliştirmeye ilişkindir; belirli bir etkiyi tahmin etmeyi amaçlayan çalışmanın örneklem gerekçesi ayrıca kurulmalıdır.

Eksik veriler analizdeki hasta sayısını değiştirebilir

Hasta listesinde 300 satır bulunmasına rağmen modele alınan değişkenlerden biri yalnızca 190 kişide ölçülmüş olabilir. Tam kayıtlarla yapılan analizde kalan olay sayısı da düşer. Dolayısıyla örneklem özeti, modele gerçekten dahil edilen kişiler üzerinden kontrol edilmelidir.

Hazırlık için küçük bir liste yeterlidir: her değişkenin adı, türü, kategori sayısı, eksik gözlem sayısı ve ölçüm zamanı. Olay görülen ve görülmeyen gruplardaki dağılımlar da bu listeye eklenebilir. Eksik kayıt kararlarını ilgili rehberde ayrı olarak ele aldık.

Önce anlamlı çıkanları seçmek doğru mu?

Her değişkeni tek tek test edip p < 0,05 olanları modele almak, değişken seçimi için tek başına yeterli gerekçe değildir. Klinik bilgi gözden kaçabilir ve aynı veri üzerinde yapılan seçim, modelin olduğundan iyi görünmesine katkıda bulunabilir. Tahmin modeli kurarken aday değişkenlerin önceden gerekçelendirilmesi ve performansın uygun doğrulamayla değerlendirilmesi gerekir. Bu sorunlar BMJ'nin klinik tahmin modeli geliştirme rehberinde tartışılır.

Veri azsa çözüm, farklı seçim yöntemlerini sonuç anlamlı çıkana kadar denemek değildir. Araştırma sorusunu daraltmak, model karmaşıklığını azaltmak veya uygun cezalandırılmış yöntemleri değerlendirmek gerekebilir. Bunların hiçbiri eksik bilgiyi sınırsız biçimde telafi etmez.

SPSS çıktısını teslim almadan önce sorulacak sorular

• Sonuç değişkeninde 1 hangi olayı gösteriyor?
• Kategorik değişkenlerin referans grubu hangisi?
• Analize kaç kişi ve kaç olay dahil edildi?
• Modeldeki değişkenler hangi gerekçeyle seçildi?
• Katsayılarla birlikte güven aralıkları verildi mi; uyarılar ve yakınsama sorunları incelendi mi?
• Tahmin amaçlanıyorsa modelin doğrulaması nasıl yapıldı?

Odds ratio'yu doğrudan risk artışı gibi okumamak gerekir; OR ve RR arasındaki fark bu yorum ayrımını açıklar. Tıpta uzmanlık tez analizi için ilk değerlendirmede hasta ve olay sayısıyla birlikte bu soru listesini kullanabilirsiniz.

Kaynaklar

• Riley ve ark. (2020). Calculating the sample size required for developing a clinical prediction model. BMJ, 368, m441.
• Developing clinical prediction models: a step-by-step guide (2024). BMJ, 386, e078276.
• IBM SPSS Statistics. Logistic Regression.