Klinik araştırmada eksik veri: silmek mi, çoklu atama mı?

Klinik araştırmalarda eksik veri neredeyse kaçınılmazdır: hasta kontrole gelmeyebilir, laboratuvar sonucu alınamayabilir, formun bir bölümü boş kalabilir veya cihaz ölçüm üretemeyebilir. Sorun yalnızca örneklem sayısının azalması değildir. Eksiklik belirli hasta özellikleriyle ilişkiliyse sonuçlar yanlı hâle gelebilir.

Bu nedenle ilk soru “Yüzde kaç veri eksik?” değil, “Hangi veri, kimlerde ve neden eksik?” olmalıdır.

Önce eksiklik haritasını çıkarın

Analizden önce şu özetler hazırlanmalıdır:

• Her değişkendeki eksik gözlem sayısı ve oranı,
• Katılımcı bazında eksik ölçüm sayısı,
• Grup ve zaman noktalarına göre kayıp oranları,
• İzlemden çıkma nedenleri,
• Eksikliği olan ve olmayan katılımcıların başlangıç özellikleri,
• Birlikte eksik kalan değişkenlerin örüntüsü.

Tek bir toplam yüzde, eksiklik yapısını açıklamaz. Örneğin toplam eksiklik %5 görünse bile birincil sonuç değişkeninde belirli bir gruba yığılmış kayıp ciddi yanlılık yaratabilir.

MCAR, MAR ve MNAR ne anlama gelir?

Eksik veri mekanizması genellikle üç kavramla tartışılır:

• MCAR (tamamen rastgele eksik): Eksiklik gözlenen veya gözlenmeyen değerlerle ilişkili değildir.
• MAR (rastgele eksik): Eksiklik, modelde gözlenen değişkenlerle açıklanabilir.
• MNAR (rastgele olmayan eksik): Eksiklik, gözlenmeyen değerin kendisiyle veya modele alınmamış bir süreçle ilişkili olabilir.

Bu sınıflar veriye bakılarak kesin biçimde “test edilip kanıtlanamaz”. Klinik süreç bilgisi, kayıp nedenleri ve duyarlılık analizleri gerekir.

Complete-case analiz ne zaman sorun yaratır?

Complete-case yaklaşımı, analizde kullanılan değişkenlerden herhangi biri eksik olan katılımcıyı dışarıda bırakır. Uygulaması kolaydır; ancak:

• Örneklem ve istatistiksel güç azalır,
• Dışlanan kişiler sistematik olarak farklıysa yanlılık oluşur,
• Çok sayıda değişken içeren modellerde beklenenden fazla kayıt kaybedilebilir.

Complete-case analiz bazı koşullarda savunulabilir; fakat “eksikler azdı, sildik” açıklaması tek başına yeterli değildir. Kaç kişinin hangi nedenle dışlandığı ve sonuçların bundan nasıl etkilenebileceği raporlanmalıdır.

Ortalama ile doldurma neden önerilmez?

Eksik değeri değişken ortalamasıyla doldurmak örneklem sayısını koruyor gibi görünür; fakat yapay gözlemler üretir. Değişkenliğin azalmasına, korelasyonların bozulmasına ve standart hataların hatalı hesaplanmasına yol açabilir. Son gözlemi ileri taşıma gibi tekli doldurma yöntemleri de belirsizliği yeterince yansıtmaz.

Çoklu atama ne yapar?

Çoklu atama, eksik değerler için tek bir sabit değer oluşturmak yerine birden fazla tamamlanmış veri seti üretir. Her veri seti ayrı analiz edilir ve tahminler uygun kurallarla birleştirilir. Böylece doldurma belirsizliği sonuçlara yansıtılır.

İyi bir çoklu atama planında:

• Atama modeli ana analiz modeliyle uyumlu olmalıdır.
• Sonuçla ve eksiklikle ilişkili yardımcı değişkenler düşünülmelidir.
• Kategorik ve sürekli değişkenlerin yapısı korunmalıdır.
• Etkileşimler ve doğrusal olmayan ilişkiler göz ardı edilmemelidir.
• Üretilen değerlerin dağılımı ve makullüğü kontrol edilmelidir.
• Tam veri ve çoklu atama sonuçları karşılaştırılmalıdır.

Çoklu atama bir “eksik veriyi geri getirme” işlemi değildir; açık varsayımlara dayanan istatistiksel bir belirsizlik yönetimidir.

Longitudinal veride karma model yeterli mi?

Karma modeller, eksik zaman noktası olan katılımcıların mevcut ölçümlerini belirli varsayımlar altında kullanabilir. Bu, tüm kişiyi silmeye göre önemli bir avantajdır. Ancak eksik gözlemlerin oluşma mekanizması dikkate alınmadan model kurmak yine yanıltıcı olabilir.

İzlem veriniz varsa tekrarlı ölçüm ANOVA ve linear mixed model karşılaştırmasını ayrıca okuyabilirsiniz.

Duyarlılık analizi neden gerekir?

Ana sonuç tek bir eksik veri varsayımına dayanıyorsa, farklı makul senaryolarda bulgunun değişip değişmediği incelenmelidir. Örneğin:

• Complete-case ve çoklu atama sonuçlarını karşılaştırmak,
• Farklı atama modellerini değerlendirmek,
• İzlemden çıkanlarda daha kötü veya daha iyi sonuç senaryoları kurmak,
• MNAR olasılığı için örüntü-karışım veya delta düzeltmeli analiz düşünmek.

Amaç en olumlu sonucu seçmek değil, sonucun varsayımlara ne kadar dayanıklı olduğunu göstermektir.

Tez veya makalede nasıl raporlanmalı?

• Her değişkendeki eksiklik miktarı,
• Eksikliğin olası nedenleri,
• Analize alınan ve dışlanan katılımcı sayıları,
• Kullanılan yöntemin gerekçesi,
• Çoklu atama modeli, atama sayısı ve dahil edilen değişkenler,
• Birleştirme yaklaşımı,
• Duyarlılık analizleri,
• Eksik verinin sınırlılık olarak etkisi.

Tıpta uzmanlık tez analizi ve sağlık bilimleri makale analizi çalışmalarımızda eksik veri planını ana analizden ayrı düşünmeden ele alıyoruz.

Kaynaklar

• Sterne, J. A. C. ve ark. (2009). Epidemiyolojik ve klinik araştırmalarda eksik veri için çoklu atama.
• Little, R. J. ve ark. (2012). Klinik çalışmalarda eksik verinin önlenmesi ve ele alınması.
• National Research Council (2010). The Prevention and Treatment of Missing Data in Clinical Trials.