Tekrarlı ölçümlerde ANOVA mı, linear mixed model mi?

Bir tedavi öncesi, tedavi sonrası ve takip ölçümü bulunan klinik çalışmada hangi analiz kullanılmalıdır? İlk akla gelen yöntem çoğu zaman tekrarlı ölçümler ANOVA’dır. Fakat her longitudinal veri seti ANOVA’nın gerektirdiği düzenli ve eksiksiz yapıya sahip değildir.

Linear mixed model (doğrusal karma model), ayrı bir hizmet değil; tekrarlı ve kümelenmiş verilerde kullandığımız analiz tekniklerinden biridir. Seçim, yazılım tercihinden önce veri yapısına dayanmalıdır.

Neden bağımsız testleri art arda kullanmıyoruz?

Aynı kişiden alınan ölçümler birbirinden bağımsız değildir. Her zaman noktasını ayrı t-testiyle karşılaştırmak:

• Birey içi korelasyonu görmezden gelebilir,
• Çoklu test nedeniyle yanlış pozitiflik olasılığını artırabilir,
• Grup ve zamanın ortak etkisini tek modelde değerlendiremez.

Bu nedenle tekrarlı ölçümler, bağımlılığı açıkça hesaba katan bir modelle analiz edilmelidir.

Tekrarlı ölçüm ANOVA ne zaman yeterli olabilir?

Tekrarlı ölçüm ANOVA şu koşullarda anlaşılır ve etkili bir seçenek olabilir:

• Tüm katılımcılar aynı zaman noktalarında ölçülmüşse,
• Kayıp gözlem yoksa veya çok sınırlıysa,
• Tasarım dengeliyse,
• Sonuç değişkeni sürekli ve model varsayımları makulse,
• Zaman noktaları arasındaki kovaryans yapısı için sphericity varsayımı uygun biçimde ele alınabiliyorsa.

Sphericity sağlanmadığında Greenhouse–Geisser veya Huynh–Feldt gibi düzeltmeler kullanılabilir. Ancak bu düzeltmeler eksik veri veya düzensiz zaman sorununu çözmez.

Linear mixed model ne kazandırır?

Linear mixed model, sabit etkilerin yanında birey veya küme düzeyindeki rassal etkileri de tanımlar. Böylece aynı kişideki ölçümlerin ilişkisi doğrudan modellenebilir.

Öne çıkan avantajları şunlardır:

• Her katılımcının ölçüm sayısı eşit olmak zorunda değildir.
• Uygun varsayımlar altında mevcut gözlemler kullanılabilir.
• Ölçüm zamanları kişiler arasında farklı olabilir.
• Bireyler için rassal kesişim ve gerektiğinde rassal eğim tanımlanabilir.
• Zaman doğrusal, kategorik veya daha esnek biçimde modellenebilir.
• Grup-zaman etkileşimi ortak bir model içinde değerlendirilebilir.

Bu esneklik “mixed model her durumda daha iyidir” anlamına gelmez. Rassal etki ve kovaryans yapısı araştırma tasarımına göre seçilmeli; gereksiz karmaşıklıktan kaçınılmalıdır.

Eksik veri varsa mixed model otomatik çözüm müdür?

Hayır. Mixed model, bazı eksik gözlemler nedeniyle katılımcının tümünü analiz dışı bırakmadan mevcut veriyi kullanabilir. Ancak sonuçların geçerliliği eksikliğin oluşma mekanizmasına ve modelin doğru kurulmasına bağlıdır.

• Eksik ölçümlerin nedeni araştırılmalıdır.
• Gruplara ve zamanlara göre kayıp oranları raporlanmalıdır.
• Eksikliğin sonuçla ilişkili olabileceği durumlarda duyarlılık analizi düşünülmelidir.
• “Mixed model kullandık, eksik veri sorunu bitti” denmemelidir.

Eksik verinin ayrı planlanması için klinik araştırmalarda eksik veri rehberimizi okuyabilirsiniz.

Grup-zaman etkileşimi nasıl yorumlanır?

İki gruplu bir izlem çalışmasında çoğu zaman temel soru “Her grup kendi içinde değişti mi?” değil, “Grupların zaman içindeki değişimi birbirinden farklı mı?” sorusudur. Bu soru grup-zaman etkileşimiyle değerlendirilir.

Etkileşim anlamlıysa yalnızca grup ana etkisini veya zaman ana etkisini tek başına yorumlamak yeterli olmayabilir. Önceden planlanmış karşılaştırmalar, tahmini marjinal ortalamalar ve güven aralıklarıyla değişimin nerede oluştuğu gösterilmelidir.

Model seçiminde altı soru

1. Aynı birey kaç kez ölçüldü?
2. Zaman noktaları herkes için aynı mı?
3. Eksik veya dengesiz gözlem var mı?
4. Temel hipotez grup, zaman veya grup-zaman etkileşimi mi?
5. Bireyler dışında merkez, hekim veya okul gibi başka kümelenme var mı?
6. Sonuç değişkeninin dağılımı doğrusal model için uygun mu?

Bu soruların yanıtı tekrarlı ANOVA, linear mixed model veya genelleştirilmiş karma model seçeneklerinden hangisinin uygun olduğunu belirler. Tıpta uzmanlık tez analizi ve biyoistatistik sayfalarımızda klinik izlem verileri için sunduğumuz kapsamı görebilirsiniz.

Raporlamada neler bulunmalı?

• Sabit ve rassal etkiler,
• Zamanın nasıl kodlandığı,
• Kullanılan kovaryans yapısı ve seçim gerekçesi,
• Tahmin yöntemi,
• Grup-zaman etkileşimi,
• Tahmini ortalamalar, farklar ve %95 güven aralıkları,
• Eksik gözlemlerin sayısı ve ele alınma biçimi,
• Model varsayımlarının kontrolü.

Kaynaklar

• Gueorguieva, R. ve Krystal, J. H. (2004). Tekrarlı ölçüm ANOVA’dan karma modellere geçiş.
• Wan, F. (2019). Klinik araştırmalarda pre-post veriler için beş yöntemin karşılaştırılması.
• Bates, D. ve ark. (2015). Linear mixed-effects models using lme4.