Etki büyüklüğü nedir, neden önemli?

Bir analiz sonucunda "p < 0,05, sonuç anlamlı" cümlesini sık görürüz. Ancak bu tek başına eksik bir bilgidir. Sonucun istatistiksel olarak anlamlı olması, onun pratikte önemli olduğu anlamına gelmez. İşte bu boşluğu dolduran kavram etki büyüklüğüdür. Bu yazıda etki büyüklüğünün ne olduğunu, türlerini ve neden vazgeçilmez olduğunu açıklıyoruz.

p değeri neyi söyler, neyi söylemez?

p değeri, gözlemlenen sonucun (ya da daha aşırısının) sıfır hipotezi doğruyken ortaya çıkma olasılığını gösterir. Yani "Bu fark tesadüfen mi ortaya çıktı?" sorusuna yanıt verir. Ancak p değerinin önemli bir sınırlılığı vardır: Örneklem büyüklüğüne çok duyarlıdır.

Çok büyük bir örneklemde, son derece küçük ve pratik olarak önemsiz bir fark bile "istatistiksel olarak anlamlı" çıkabilir. Tersine, küçük bir örneklemde gerçek ve önemli bir etki anlamsız görünebilir. Bu yüzden p değeri tek başına yeterli değildir.

Etki büyüklüğü neyi ölçer?

Etki büyüklüğü, gözlemlenen farkın ya da ilişkinin büyüklüğünü standart bir ölçekte ifade eder. Örneklem büyüklüğünden bağımsızdır ve şu soruya yanıt verir: "Bu etki ne kadar güçlü, ne kadar önemli?"

Böylece p değeri "fark var mı?" sorusunu, etki büyüklüğü ise "fark ne kadar büyük?" sorusunu yanıtlar. İkisi birlikte kullanıldığında çok daha eksiksiz bir tablo ortaya çıkar.

Sık kullanılan etki büyüklüğü ölçüleri

Hangi etki büyüklüğünün kullanılacağı, yapılan analize bağlıdır.

Cohen d

İki grup ortalamasının karşılaştırıldığı durumlarda (t-testi) kullanılır. İki ortalama arasındaki farkı standart sapma cinsinden ifade eder. Yaygın yorum eşikleri:

• 0,20 civarı: küçük etki
• 0,50 civarı: orta etki
• 0,80 ve üzeri: büyük etki

Eta-kare

ANOVA gibi analizlerde kullanılır. Bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir. Yaygın yorum eşikleri:

• 0,01 civarı: küçük
• 0,06 civarı: orta
• 0,14 ve üzeri: büyük

r katsayısı

Korelasyon analizinde ilişkinin gücünü doğrudan ifade eder ve aynı zamanda bir etki büyüklüğü ölçüsüdür. Mutlak değer olarak 0,10 küçük, 0,30 orta, 0,50 ve üzeri büyük etki olarak yorumlanır.

Eşikler kesin kurallar değildir

Yukarıdaki küçük/orta/büyük eşikleri Cohen tarafından önerilen rehber değerlerdir, mutlak kurallar değil. Bir alanda "küçük" sayılan bir etki, başka bir alanda son derece önemli olabilir. Örneğin tıbbi bir müdahalede küçük bir etki büyüklüğü bile binlerce hasta açısından kritik olabilir.

Bu nedenle etki büyüklüğünü yorumlarken sayısal eşiklerin yanı sıra araştırma bağlamını da göz önünde bulundurmak gerekir.

Etki büyüklüğünü raporlama

Modern akademik standartlar (örneğin APA), bulguların yalnızca p değeriyle değil, etki büyüklüğüyle birlikte raporlanmasını önerir. İyi bir raporlama genellikle şunları içerir:

• Test istatistiği ve serbestlik derecesi
• p değeri
• Etki büyüklüğü değeri
• Mümkünse güven aralığı

Örneğin: "İki grup arasında anlamlı fark bulundu; etki büyüklüğü orta düzeydeydi." biçiminde bir ifade, sonucun hem anlamlılığını hem de pratik önemini birlikte aktarır.

Sık yapılan hatalar

• Yalnızca p değerini raporlayıp etki büyüklüğünü atlamak.
• Yanlış analiz için yanlış etki büyüklüğü ölçüsü kullanmak.
• Küçük/orta/büyük eşiklerini bağlamdan kopuk biçimde mutlak kabul etmek.
• Büyük örneklemde küçük bir etkiyi yalnızca p anlamlı diye "önemli" saymak.

Profesyonel destek: Analizlerinizde uygun etki büyüklüğünü hesaplamak ve sonuçları güncel akademik standartlara uygun biçimde raporlamak için İstatistik Atölyesi olarak 2012'den bu yana SPSS analiz desteği sunuyoruz. İletişim: +90 544 438 00 67.